Atrisiniet (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31,416407865$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{15} kvadrāts ir 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 15=3\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Saskaitiet 15 un 3, lai iegūtu 18.

$$18+6\sqrt{5}$$

Paplašināt

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31,416407865$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{15} kvadrāts ir 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 15=3\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Saskaitiet 15 un 3, lai iegūtu 18.

$$18+6\sqrt{5}$$