Atrisiniet (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$12-4\sqrt{5}\approx 3,05572809$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 10=2\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Saskaitiet 10 un 2, lai iegūtu 12.

$$12-4\sqrt{5}$$

Paplašināt

$$12-4\sqrt{5}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 10=2\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Saskaitiet 10 un 2, lai iegūtu 12.

$$12-4\sqrt{5}$$