Atrisiniet (sqrt{1/x-2})^2

$$( \sqrt { \frac { 1 } { x } - 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$-2+\frac{1}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2}$$

Tā kā \frac{1}{x} un \frac{2x}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{\frac{1-2x}{x}} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{1-2x}{x}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Darbības, izmantojot reizinājuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

Tā kā \frac{1}{x} un \frac{2x}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{\frac{1-2x}{x}} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju reizinājuma atvasinājums ir pirmā funkcija reiz otrās atvasinājums plus otrā funkcija reiz pirmās funkcijas atvasinājums.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

Reiziniet -2x^{1}+1 reiz -x^{-2}.

$$-2x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$-\left(-2\right)x^{1-2}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

Vienkāršojiet.

$$2\times \frac{1}{x}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

Tā kā \frac{1}{x} un \frac{2x}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{\frac{1-2x}{x}} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)-\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}\right)-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Atņemiet -2 no -2.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Kāpiniet 1 2. pakāpē.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

Reiziniet 1 reiz 2.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-x^{-2}$$