Atrisiniet (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Izrēķināt

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Īsās risinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{\sqrt{2}}{2} reiz \frac{3}{3}. Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{3} reiz \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

Tā kā \frac{3\sqrt{2}}{6} un \frac{2\sqrt{3}}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 6 šeit: 2 un 6.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Izsakiet \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ar \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Reiziniet -2 un 3, lai iegūtu -6.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0,63567449$$