Atrisiniet (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Atrisinājuma darbības

\frac{1}{2} bāzes 4 logaritms ir -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

\frac{1}{16} bāzes 4 logaritms ir -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Saskaitiet -\frac{1}{2} un 2, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Aprēķiniet \frac{3}{2} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$