Atrisiniet (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Atrast x

$$x=24$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 16x, kas ir mazākais 2,x,16 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izsakiet 8\times \frac{1}{x} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izsakiet \frac{8}{x}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 16 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tā kā \frac{8x}{x} un \frac{16x}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tā kā \frac{24x}{x} un \frac{xx}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$24x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=24$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 16x, kas ir mazākais 2,x,16 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izsakiet 8\times \frac{1}{x} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izsakiet \frac{8}{x}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 16 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tā kā \frac{8x}{x} un \frac{16x}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tā kā \frac{24x}{x} un \frac{xx}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$24x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+24x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 24 un c ar 0.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-24±24}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -24 pie 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-24±24}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 24 no -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Daliet -48 ar -2.

$$x=24$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=24$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=24$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 16x, kas ir mazākais 2,x,16 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izsakiet 8\times \frac{1}{x} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izsakiet \frac{8}{x}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 16 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tā kā \frac{8x}{x} un \frac{16x}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tā kā \frac{24x}{x} un \frac{xx}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$24x-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 24 ar -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -24 ar 2, lai iegūtu -12. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -12 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kāpiniet -12 kvadrātā.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-24x+144. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Vienkāršojiet.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Pieskaitiet 12 abās vienādojuma pusēs.

$$x=24 x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=24$$