Atrisiniet (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Izrēķināt

$$1$$

Darbības, izmantojot reizinājuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju reizinājuma atvasinājums ir pirmā funkcija reiz otrās atvasinājums plus otrā funkcija reiz pirmās funkcijas atvasinājums.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Vienkāršojiet.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Vienkāršojiet.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$-1+2$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1$$

Diferencēt pēc x

$$0$$