Atrisiniet (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(x+2\right) un x-2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{2}{x-2} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Tā kā \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Daliet \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ar \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}, reizinot \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} .

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x-4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Paplašināt

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(x+2\right) un x-2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{2}{x-2} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Tā kā \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Daliet \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ar \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}, reizinot \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} .

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x-4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$