Atrisiniet (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Izrēķināt

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Paplašiniet \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un \frac{1}{2}, lai iegūtu 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$