Atrisiniet (81y^10/16x^12)^frac{1{2}}

$$( \frac { 81 y ^ { 10 } } { 16 x ^ { 12 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{81y^{10}}{16x^{12}}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Paplašiniet \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 10 un \frac{1}{2}, lai iegūtu 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Aprēķiniet 81 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Paplašiniet \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 12 un \frac{1}{2}, lai iegūtu 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Aprēķiniet 16 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$