Atrisiniet (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Atrast x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{8}{5} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tā kā \frac{24}{15} un \frac{5}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Saskaitiet 24 un 5, lai iegūtu 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{29}{15}, abpusēju \frac{15}{29} vērtību.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Reiziniet \frac{29}{15} ar \frac{29}{15}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{8}{5} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tā kā \frac{24}{15} un \frac{5}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Saskaitiet 24 un 5, lai iegūtu 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Atņemiet \frac{29}{15} no abām pusēm.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{15}{29}, b ar 0 un c ar -\frac{29}{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Reiziniet -\frac{60}{29} ar -\frac{29}{15}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajam loceklim.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar \frac{30}{29}, reizinot 2 ar apgriezto daļskaitli \frac{30}{29} .

$$x=\frac{29}{15}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar \frac{30}{29}, reizinot -2 ar apgriezto daļskaitli \frac{30}{29} .

$$x=-\frac{29}{15}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$