Atrisiniet (frac{5sqrt{2}}{13})^2-1

$$( \frac { 5 \sqrt { 2 } } { 13 } ) ^ { 2 } - 1$$

Izrēķināt

$$-\frac{119}{169}\approx -0,704142012$$

Atrisinājuma darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{5\sqrt{2}}{13}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{13^{2}}-1$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{13^{2}}{13^{2}}.

$$\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{13^{2}}-\frac{13^{2}}{13^{2}}$$

Tā kā \frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{13^{2}} un \frac{13^{2}}{13^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-13^{2}}{13^{2}}$$

Paplašiniet \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{13^{2}}-1$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{13^{2}}-1$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{25\times 2}{13^{2}}-1$$

Reiziniet 25 un 2, lai iegūtu 50.

$$\frac{50}{13^{2}}-1$$

Aprēķiniet 13 pakāpē 2 un iegūstiet 169.

$$\frac{50}{169}-1$$

Atņemiet 1 no \frac{50}{169}, lai iegūtu -\frac{119}{169}.

$$-\frac{119}{169}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{119}{169} = -0,7041420118343196$$