Atrisiniet (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{x}{x-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 5-x un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-5. Reiziniet \frac{4}{5-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tā kā \frac{4\left(-1\right)}{x-5} un \frac{9}{x-5} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x-5\right). Reiziniet \frac{2}{x} reiz \frac{x-5}{x-5}. Reiziniet \frac{3}{x-5} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Tā kā \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} un \frac{3x}{x\left(x-5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Daliet \frac{5}{x-5} ar \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, reizinot \frac{5}{x-5} ar apgriezto daļskaitli \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} .

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Saīsiniet x-5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{x-2}$$

Paplašināt

$$\frac{x}{x-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 5-x un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-5. Reiziniet \frac{4}{5-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Tā kā \frac{4\left(-1\right)}{x-5} un \frac{9}{x-5} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x-5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x-5\right). Reiziniet \frac{2}{x} reiz \frac{x-5}{x-5}. Reiziniet \frac{3}{x-5} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Tā kā \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} un \frac{3x}{x\left(x-5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Daliet \frac{5}{x-5} ar \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, reizinot \frac{5}{x-5} ar apgriezto daļskaitli \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} .

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Saīsiniet x-5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{x-2}$$