Atrisiniet (4+i/i-2+3i/1+2i)

$$( \frac { 4 + i } { i } - \frac { 2 + 3 i } { 1 + 2 i } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i=-0,6-3,8i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4+i}{i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Daliet -1+4i ar -1, lai iegūtu 1-4i.

$$1-4i-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Reiziniet \frac{2+3i}{1+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-2i.

$$1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$1-4i-\frac{8-i}{5}$$

Daliet 8-i ar 5, lai iegūtu \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

Saskaitiet 1-4i un -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i, lai iegūtu -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i.

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4+i}{i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$Re(\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Daliet -1+4i ar -1, lai iegūtu 1-4i.

$$Re(1-4i-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Reiziniet \frac{2+3i}{1+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-2i.

$$Re(1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(1-4i-\frac{8-i}{5})$$

Daliet 8-i ar 5, lai iegūtu \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right))$$

Saskaitiet 1-4i un -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i, lai iegūtu -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i)$$

-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i reālā daļa ir -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$