Atrisiniet (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -a+1 reiz \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Tā kā \frac{3}{a+1} un \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Daliet \frac{4-a^{2}}{a+1} ar \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, reizinot \frac{4-a^{2}}{a+1} ar apgriezto daļskaitli \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} .

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Saīsiniet a+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Saīsiniet a-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Paplašināt

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -a+1 reiz \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Tā kā \frac{3}{a+1} un \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Daliet \frac{4-a^{2}}{a+1} ar \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, reizinot \frac{4-a^{2}}{a+1} ar apgriezto daļskaitli \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} .

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Saīsiniet a+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Saīsiniet a-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$