Atrisiniet (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Atrast x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pārvērst 43 par daļskaitli \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Tā kā \frac{17}{3} un \frac{129}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Atņemiet 129 no 17, lai iegūtu -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{8}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Saīsiniet \frac{5}{4} un tā apgriezto lielumu \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izsakiet \frac{\frac{4}{9}}{2} kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Tā kā \frac{9}{9} un \frac{2}{9} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Atņemiet 2 no 9, lai iegūtu 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Reiziniet \frac{5}{7} ar \frac{7}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Saīsiniet 7 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{9}{5}, abpusēju \frac{5}{9} vērtību.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Reiziniet -\frac{112}{3} ar \frac{9}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-1008}{15} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$