Atrisiniet (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Vienādot daļskaitli \frac{12}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Apsveriet \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet \frac{6}{5} kvadrātā.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Atņemiet \frac{36}{25} no abām pusēm.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Atņemiet \frac{36}{25} no 108, lai iegūtu \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Izsakiet \frac{\frac{2664}{25}}{-1} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Reiziniet 25 un -1, lai iegūtu -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

Daļskaitli \frac{2664}{-25} var pārrakstīt kā -\frac{2664}{25} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Vienādot daļskaitli \frac{12}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Apsveriet \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet \frac{6}{5} kvadrātā.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Atņemiet 108 no abām pusēm.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Atņemiet 108 no \frac{36}{25}, lai iegūtu -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$