Atrisiniet (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Izrēķināt

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+3 un \left(x-3\right)\left(x+3\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right). Reiziniet \frac{1}{x+3} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Tā kā \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} un \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Saīsiniet x+3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-3 un \left(x-3\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)^{2}. Reiziniet \frac{1}{x-3} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} un \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$