Atrisiniet (1/3a^3)^-4

$$( \frac { 1 } { 3 a ^ { 3 } } ) ^ { - 4 }$$

Izrēķināt

$$81a^{12}$$

Atrisinājuma darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{1}{3a^{3}}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{1^{-4}}{\left(3a^{3}\right)^{-4}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē -4 un iegūstiet 1.

$$\frac{1}{\left(3a^{3}\right)^{-4}}$$

Paplašiniet \left(3a^{3}\right)^{-4}.

$$\frac{1}{3^{-4}\left(a^{3}\right)^{-4}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un -4, lai iegūtu -12.

$$\frac{1}{3^{-4}a^{-12}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -4 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$\frac{1}{\frac{1}{81}a^{-12}}$$

Diferencēt pēc a

$$972a^{11}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{1}{3a^{3}}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-4}}{\left(3a^{3}\right)^{-4}})$$

Aprēķiniet 1 pakāpē -4 un iegūstiet 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\left(3a^{3}\right)^{-4}})$$

Paplašiniet \left(3a^{3}\right)^{-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3^{-4}\left(a^{3}\right)^{-4}})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un -4, lai iegūtu -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3^{-4}a^{-12}})$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -4 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\frac{1}{81}a^{-12}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{81}a^{-12})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-2}\left(-12\right)\times \frac{1}{81}a^{-12-1}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{4}{27}a^{-13}\times \left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-2}$$