Atrisiniet (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{1}{3} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{x}{2} reiz \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Tā kā \frac{2}{6} un \frac{3x}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 9 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36. Reiziniet \frac{1}{9} reiz \frac{4}{4}. Reiziniet \frac{x^{2}}{4} reiz \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Tā kā \frac{4}{36} un \frac{9x^{2}}{36} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{1}{3} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{x}{2} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Tā kā \frac{2}{6} un \frac{3x}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Reiziniet \frac{2+3x}{6} ar \frac{4-9x^{2}}{36}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Reiziniet \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ar \frac{2-3x}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Reiziniet 6 un 36, lai iegūtu 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Reiziniet 216 un 6, lai iegūtu 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2+3x ar 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ar 2-3x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{1}{3} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{x}{2} reiz \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Tā kā \frac{2}{6} un \frac{3x}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 9 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36. Reiziniet \frac{1}{9} reiz \frac{4}{4}. Reiziniet \frac{x^{2}}{4} reiz \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Tā kā \frac{4}{36} un \frac{9x^{2}}{36} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{1}{3} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{x}{2} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Tā kā \frac{2}{6} un \frac{3x}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Reiziniet \frac{2+3x}{6} ar \frac{4-9x^{2}}{36}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Reiziniet \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ar \frac{2-3x}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Reiziniet 6 un 36, lai iegūtu 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Reiziniet 216 un 6, lai iegūtu 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2+3x ar 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ar 2-3x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$