Atrisiniet (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Atrast x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Saīsiniet \frac{7}{2} un tā apgriezto lielumu \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Tā kā \frac{5}{5} un \frac{1}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Atņemiet 1 no 5, lai iegūtu 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Atņemiet x\times \frac{4}{5} no abām pusēm.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Savelciet -x un -x\times \frac{4}{5}, lai iegūtu -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Atņemiet \frac{1}{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{5}{9}, abpusēju -\frac{9}{5} vērtību.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Reiziniet -\frac{1}{2} ar -\frac{5}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$