Atrisiniet (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$3-5a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3a+\frac{3}{2} ar a+\frac{1}{2} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Savelciet a^{2} un -3a^{2}, lai iegūtu -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Saskaitiet \frac{1}{4} un \frac{3}{4}, lai iegūtu 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Savelciet -2a^{2} un 2a^{2}, lai iegūtu 0.

$$1-a-4a+2$$

Savelciet -a un -4a, lai iegūtu -5a.

$$1-5a+2$$

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$3-5a$$

Paplašināt

$$3-5a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3a+\frac{3}{2} ar a+\frac{1}{2} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Savelciet a^{2} un -3a^{2}, lai iegūtu -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Saskaitiet \frac{1}{4} un \frac{3}{4}, lai iegūtu 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Savelciet -2a^{2} un 2a^{2}, lai iegūtu 0.

$$1-a-4a+2$$

Savelciet -a un -4a, lai iegūtu -5a.

$$1-5a+2$$

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$3-5a$$