Atrisiniet (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet \frac{1}{4} no \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Atņemiet \frac{1}{6} no \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Reiziniet 25 un 6, lai iegūtu 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Saskaitiet 150 un 5, lai iegūtu 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Atņemiet \frac{155}{6} no 12, lai iegūtu -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Daliet \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ar -5, lai iegūtu -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Atņemiet \frac{1}{4} no \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Atņemiet \frac{1}{6} no \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Reiziniet 25 un 6, lai iegūtu 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Saskaitiet 150 un 5, lai iegūtu 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Atņemiet \frac{155}{6} no 12, lai iegūtu -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Daliet \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ar -5, lai iegūtu -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Reiziniet -\frac{83}{6} ar -\frac{1}{60}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajam loceklim.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Atņemiet 1 no -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$