Atrisiniet (1/2)^2-x+1=1

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 - x + 1 } = 1$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+3}=1$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+3})=\log(1)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(1)$$

Daliet abas puses ar \log(\frac{1}{2}).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{\frac{1}{2}}\left(1\right)$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=-3$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$