Atrisiniet (1/1-x-1/1+x)div(x/x^2-1+x)

$$( \frac { 1 } { 1 - x } - \frac { 1 } { 1 + x } ) \div ( \frac { x } { x ^ { 2 } - 1 } + x )$$

Izrēķināt

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 1-x un 1+x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Reiziniet \frac{1}{1-x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{1+x} reiz \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Tā kā \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} un \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Tā kā \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} un \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Daliet \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ar \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}, reizinot \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} .

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Saīsiniet x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$

Paplašināt

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 1-x un 1+x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Reiziniet \frac{1}{1-x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{1+x} reiz \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Tā kā \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} un \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Tā kā \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} un \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Daliet \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ar \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}, reizinot \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} .

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Saīsiniet x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$