Atrisiniet (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Izsakiet 8\times \frac{2}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Reiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Reiziniet \frac{16}{3} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{16}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Reiziniet \frac{8}{3} ar \frac{\sqrt{2}}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Izsakiet \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{8}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$