Atrisiniet (frac{-1-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Atrisinājuma darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Saskaitiet 1 un 5, lai iegūtu 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

Paplašināt

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2,618033988749895$$

Atrisinājuma darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Saskaitiet 1 un 5, lai iegūtu 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$