Atrisiniet (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Atrisinājuma darbības

Daliet 14 ar 2, lai iegūtu 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -1+7i un 8+3i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Daliet -29+53i ar 73, lai iegūtu -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Atrisinājuma darbības

Daliet 14 ar 2, lai iegūtu 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Reiziniet \frac{-1+7i}{8-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -1+7i un 8+3i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Daliet -29+53i ar 73, lai iegūtu -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i reālā daļa ir -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$