Atrisiniet (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Izrēķināt

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 52=2^{2}\times 13. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 13} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 3 un iegūstiet 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Atņemiet 3 no -64, lai iegūtu -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Reiziniet 52 un 2, lai iegūtu 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 16 un 23 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 368. Reiziniet \frac{18\sqrt{13}-67}{16} reiz \frac{23}{23}. Reiziniet \frac{104}{23} reiz \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Tā kā \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} un \frac{104\times 16}{368} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$