Atrisiniet (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{6}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{15} kvadrāts ir 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{15}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Savelciet \frac{\sqrt{30}}{6} un -\frac{\sqrt{30}}{15}, lai iegūtu \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{1}{10} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{30} kvadrāts ir 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Reiziniet \frac{1}{100} un 30, lai iegūtu \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$