Atrisiniet z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Sadalīt reizinātājos

$$z\left(z-4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju z pirms iekavām.

$$z\left(z-4\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$z^{2}-4z=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{4±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2.

$$z=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{4±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$z=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4 ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Izrēķināt

$$z\left(z-4\right)$$