Atrisiniet z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Atņemiet 2 no 1, lai iegūtu -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Atņemiet z^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Atņemiet 2z no abām pusēm.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Atņemiet y\left(-1\right) no abām pusēm.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Reiziniet -1 un -1, lai iegūtu 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Daliet abas puses ar z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Dalīšana ar z atsauc reizināšanu ar z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Daliet -z^{2}-2z+y ar z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Atrast y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Atņemiet 2 no 1, lai iegūtu -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Atņemiet z^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Atņemiet xz no abām pusēm.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Atņemiet 2z no abām pusēm.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Daliet -z\left(2+z+x\right) ar -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$