Atrisiniet {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Diferencēt pēc z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{1}{4} un -\frac{1}{2}, lai iegūtu -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Atņemiet 1 no -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$