Atrisiniet x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet x^{4}-16y^{4} kā \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Apsveriet x^{2}-4y^{2}. Pārrakstiet x^{2}-4y^{2} kā x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{4}-16y^{4}$$