Atrisiniet x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -1 un c ar -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{1±9}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=5 t=-4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katrā t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Atrast x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -1 un c ar -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{1±9}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=5 t=-4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$