Atrisiniet x^3=3375

$${ x }^{ 3 } =3375$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-15\sqrt{3}i-15}{2}\approx -7,5-12,990381057i$$

$$x=15$$

$$x=\frac{-15+15\sqrt{3}i}{2}\approx -7,5+12,990381057i$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 3375 no abām pusēm.

$$x^{3}-3375=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -3375 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=15$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-3375 ar x-15, lai iegūtu x^{2}+15x+225. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 15 un c ar 225.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+15x+225=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=15 x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Atrast x

$$x=15$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 3375 no abām pusēm.

$$x^{3}-3375=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -3375 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=15$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-3375 ar x-15, lai iegūtu x^{2}+15x+225. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 15 un c ar 225.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=15$$