Atrisiniet x^3=-3x+4

$${ x }^{ 3 } =-3x+4$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2}\approx -0,5-1,936491673i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}\approx -0,5+1,936491673i$$

Atrisinājuma darbības

Pievienot 3x abās pusēs.

$$x^{3}+3x=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$x^{3}+3x-4=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -4 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+3x-4 ar x-1, lai iegūtu x^{2}+x+4. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+x+4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 1 un c ar 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+x+4=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

Atrast x

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Pievienot 3x abās pusēs.

$$x^{3}+3x=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$x^{3}+3x-4=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -4 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+3x-4 ar x-1, lai iegūtu x^{2}+x+4. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+x+4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 1 un c ar 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1$$