Atrisiniet x^3+ax^2+bx+c=2

$${ x }^{ 3 } +a { x }^{ 2 } +bx+c = 2$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c-2}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

Atņemiet bx no abām pusēm.

$$ax^{2}+c=2-x^{3}-bx$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$ax^{2}=2-x^{3}-bx-c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}a=2-c-bx-x^{3}$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$a=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

Atrast b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

Atņemiet ax^{2} no abām pusēm.

$$bx+c=2-x^{3}-ax^{2}$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$bx=2-x^{3}-ax^{2}-c$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c+2$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xb=2-c-ax^{2}-x^{3}$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$b=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$