Atrisiniet x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Izrēķināt

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 2x. Reiziniet \frac{1}{x} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{1}{2} reiz \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Tā kā \frac{2}{2x} un \frac{x}{2x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{3}+3x^{2}+3x reiz \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Tā kā \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} un \frac{2-x}{2x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$