Atrisiniet x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Diferencēt pēc x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Izrēķināt

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$