Atrisiniet x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Izrēķināt

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Diferencēt pēc x

$$3x^{2}+6x+2$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$