Atrisiniet x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kāpiniet -7 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Pieskaitiet 49 pie -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Skaitļa -7 pretstats ir 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 7 pie \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{41} no 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{7+\sqrt{41}}{2} ar x_{1} un \frac{7-\sqrt{41}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-7x+2$$