Atrast x
x\in \left(2,3\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
x^{2}-5x+6=0
Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -5 un c ar 6.
x=\frac{5±1}{2}
Veiciet aprēķinus.
x=3 x=2
Atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±1}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.
x-3>0 x-2<0
Lai reizinājums būtu negatīvs, vērtībām x-3 un x-2 ir jābūt ar pretējām zīmēm. Apsveriet gadījumu, kur vērtība x-3 ir pozitīva, bet vērtība x-2 ir negatīva.
x\in \emptyset
Tas ir aplami jebkuram x.
x-2>0 x-3<0
Apsveriet gadījumu, kur vērtība x-2 ir pozitīva, bet vērtība x-3 ir negatīva.
x\in \left(2,3\right)
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left(2,3\right).
x\in \left(2,3\right)
Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}