Atrisiniet x^2-4x*3=0

$${ x }^{ 2 } -4x \times 3=0$$

Atrast x

$$x=12$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-12=0.

$$x=0 x=12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -12 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Skaitļa -12 pretstats ir 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 12 pie 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Daliet 24 ar 2.

$$x=12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=12 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$x^{2}-12x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -12 ar 2, lai iegūtu -6. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -6 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-12x+36. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vienkāršojiet.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Pieskaitiet 6 abās vienādojuma pusēs.

$$x=12 x=0$$