Atrisiniet x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Kāpiniet -489 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Pieskaitiet 239121 pie -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Skaitļa -489 pretstats ir 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 489 pie \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{124401} no 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{489+\sqrt{124401}}{2} ar x_{1} un \frac{489-\sqrt{124401}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-489x+28680$$