Atrisiniet x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx+2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=-2 b=-1$$

Pārrakstiet x^{2}-3x+2 kā \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Sadaliet x pirmo un -1 otrajā grupā.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Pieskaitiet 9 pie -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±1}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Daliet 4 ar 2.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±1}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Daliet 2 ar 2.

$$x=1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 2 ar x_{1} un 1 ar x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$