Atrisiniet x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$x^{2}-3-1=0$$

Atņemiet 1 no -3, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4=0$$

Apsveriet x^{2}-4. Pārrakstiet x^{2}-4 kā x^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-2=0 un x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 3 abās pusēs.

$$x^{2}=1+3$$

Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$x^{2}-3-1=0$$

Atņemiet 1 no -3, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar 2.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar 2.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=-2$$