Atrisiniet x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Atrast y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Daliet abas puses ar -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dalīšana ar -2x-1 atsauc reizināšanu ar -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Daliet -x^{2}-1 ar -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Atrast x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$