Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x^{2}-2x-6=0
Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}
Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -2 un c ar -6.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}
Veiciet aprēķinus.
x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}
Atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.
\left(x-\left(\sqrt{7}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{7}\right)\right)>0
Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.
x-\left(\sqrt{7}+1\right)<0 x-\left(1-\sqrt{7}\right)<0
Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x-\left(\sqrt{7}+1\right) un x-\left(1-\sqrt{7}\right) ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-\left(\sqrt{7}+1\right) un x-\left(1-\sqrt{7}\right) ir negatīvas.
x<1-\sqrt{7}
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<1-\sqrt{7}.
x-\left(1-\sqrt{7}\right)>0 x-\left(\sqrt{7}+1\right)>0
Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-\left(\sqrt{7}+1\right) un x-\left(1-\sqrt{7}\right) ir pozitīvas.
x>\sqrt{7}+1
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>\sqrt{7}+1.
x<1-\sqrt{7}\text{; }x>\sqrt{7}+1
Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.