Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-3. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.
a=-3 b=1
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretējas pazīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Pārrakstiet x^{2}-2x-3 kā \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli x-3, izmantojot distributīvo īpašību.
x^{2}-2x-3=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Kāpiniet -2 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Reiziniet -4 reiz -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Pieskaitiet 4 pie 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 16.
x=\frac{2±4}{2}
Skaitļa -2 pretstats ir 2.
x=\frac{6}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 4.
x=3
Daliet 6 ar 2.
x=-\frac{2}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 2.
x=-1
Daliet -2 ar 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet 3 šim: x_{1} un -1 šim: x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.